ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 19
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА
И СПОСОБОВ ЗАЩИТЫ ОТ РАДИОАКТИВНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Цель работы : 1)изучение закона радиоактивного распада; 2)исследование закона поглощения g- и b- лучей веществом.
Задачи работы : 1) определение линейных коэффициентов поглощения радиоактивного излучения различных материалов; 2) определение толщины слоя половинного ослабления этих материалов; 3) определение периода полураспада и постоянной распада химического элемента.
Обеспечивающие средства : компьютер с Windows.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Введение
Состав атомного ядра
Ядро любого атома состоит из частиц двух типов – протонов и нейтронов. Протон представляет собой ядро простейшего атома – водорода . Он имеет положительный заряд, по величине равный заряду электрона, и массу 1,67×10-27 кг. Нейтрон, существование которого было установлено только в 1932 году англичанином Джеймсом Чедвиком, электрически нейтрален, а масса почти совпадает с массой протона . Нейтроны и протоны, представляющие собой два составных элемента атомного ядра, объединяют общим наименованием нуклонов. Число протонов в ядре (или в нуклиде) называется атомным номером и обозначается буквой Z. Общее число нуклонов, т.е. нейтронов и протонов, обозначается буквой А и называется массовым числом. Обычно химические элементы принято обозначать символом или , где Х – символ химического элемента.
Радиоактивность
Явление радиоактивности состоит в спонтанном (самопроизвольном) превращении ядер одних химических элементов в ядра других элементов с испусканием радиоактивных излучений .
Ядра, подверженные такому распаду, называются радиоактивными. Ядра, не испытывающие радиоактивного распада, называются стабильными. В процессе распада у ядра может изменяться как атомный номер Z, так и массовое число А.
Радиоактивные превращения протекают самопроизвольно. На скорость их течения не оказывают никакого воздействия изменения температуры и давления, наличие электрического и магнитного полей, вид химического соединения данного радиоактивного элемента и его агрегатное состояние.
Радиоактивный распад характеризуется временем его протекания, сортом и энергиями испускаемых частиц, а при вылете из ядра нескольких частиц еще и относительными углами между направлениями вылета частиц. Исторически радиоактивность является первым ядерным процессом, обнаруженным человеком (А. Беккерель, 1896).
Различают радиоактивность естественную и искусственную.
Естественная радиоактивность встречается у неустойчивых ядер, существующих в природных условиях. Искусственной называют радиоактивность ядер, образованных в результате различных ядерных реакций. Принципиального различия между искусственной и естественной радиоактивностями нет. Им присущи общие закономерности.
В атомных ядрах возможны и действительно наблюдаются четыре основных типа радиоактивности: a-распад, b-распад, g-распад и спонтанное деление.
Явление a-распада состоит в том, что тяжелые ядра самопроизвольно испускают a-частицы (ядра гелия 2 Н 4). При этом массовое число ядра уменьшается на четыре единицы, а атомный номер – на две:
Z Х А ® Z -2 Y А-4 + 2 Н 4 .
a-частица состоит из четырех нуклонов: двух нейтронов и двух протонов.
В процессе радиоактивного распада ядро может испускать не только частицы, входящие в его состав, но и новые частицы, рождающиеся в процессе распада. Процессами такого рода являются b- и g- распады.
Понятие b-распада объединяет три вида ядерных превращений: электронный (b -) распад, позитронный (b +) распад и электронный захват.
Явление b - -распада состоит в том, что ядро самопроизвольно испускают электрон е - и легчайшую электрически нейтральную частицу антинейтрино , переходя при этом в ядро с тем же массовым числом А, но с атомным номером Z, но единицу большим:
Z Х А ® Z +1 Y А + е - + .
Необходимо подчеркнуть, что испускаемый при b - -распаде электрон не имеет отношения к орбитальным электронам. Он рождается внутри самого ядра: один из нейтронов превращается в протон и при этом испускает электрон.
Другим типом b-распада является процесс, в котором ядро испускает позитрон е + и другую легчайшую электрически нейтральную частицу – нейтрино n. При этом один из протонов превращается в нейтрон:
Z Х А ® Z -1 Y А + е + +n.
Этот распад называют позитронным или b + -распадом.
В круг b-распадных явлений входит также электронный захват (часто называемый также К-захватом), при котором ядро поглощает один из электронов атомной оболочки (обычно из К-оболочки), испуская нейтрино. При этом, как и в позитронном распаде, один из протонов превращается в нейтрон:
е - + Z Х А ® Z -1 Y А +n.
К g- излучению относят электромагнитные волны, длина которых значительно меньше межатомных расстояний:
где d - имеет порядок 10 -8 см. В корпускулярной картине это излучение представляет собой поток частиц, называемых g- квантами. Нижний предел энергии g- квантов
Е = 2p с/l
имеет порядок десятков кэВ. Естественного верхнего предела нет. В современных ускорителях получаются кванты с энергией вплоть до 20 ГэВ.
Распад ядра с испусканием g - излучения во многом напоминает испускание фотонов возбужденными атомами. Подобно атому, ядро может находиться в возбужденном состоянии. При переходе в состояние с более низкой энергией, или основное состояние, ядро испускает фотон. Так как g-излучение не несет заряда, при g - распаде не происходит превращения одного химического элемента в другой.
Основной закон радиоактивного распада
Радиоактивный распад – это статистическое явление: невозможно предсказать, когда распадается данное нестабильное ядро, можно лишь сделать некоторые вероятностные суждения об этом событии. Для большой совокупности радиоактивных ядер можно получить статистический закон, выражающий зависимость не распавшихся ядер от времени.
Пусть за достаточно малый интервал времени распадается ядер. Это число пропорционально интервалу времени, а так же общему числу радиоактивных ядер:
, (1)
где – постоянная распада, пропорциональная вероятности распада радиоактивного ядра и различная для разных радиоактивных веществ. Знак «-» поставлен в связи с тем, что < 0, так как число не распавшихся радиоактивных ядер убывает со временем.
Разделим переменные и проинтегрируем (1) с учётом того, что нижние пределы интегрирования соответствует начальным условиям (при , где – начальное число радиоактивных ядер), а верхние – текущим значениям и :
(2)
Потенцируя выражение (3), имеем
Это и есть основной закон радиоактивного распада : число не распавшихся радиоактивных ядер убывает со временем по экспоненциальному закону.
На рис.1 изображены кривые распада 1 и 2, соответствующие веществам с разными постоянными распада (λ 1 > λ 2), но с одинаковым начальным числом радиоактивных ядер. Линия 1 соответствует более активному элементу.
На практике вместо постоянной распада чаще используют другую характеристику радиоактивного изотопа – период полураспада . Это время, в течение которого распадается половина радиоактивных ядер. Естественно, что это определение справедливо для достаточно большого числа ядер. На рис.1 показано, как с помощью кривых 1 и 2 можно найти периоды полураспада ядер: проводится прямая, параллельная оси абсцисс через точку с ординатой , до пересечения с кривыми. Абсциссы точек пересечения прямой и линий 1 и 2 дают периоды полураспада Т 1 и Т 2.
Радиоактивность
Ионизирующее излучение
Радиационные воздействия
Земля находится под постоянным воздействием потока быстрых частиц и квантов жесткого электромагнитного излучения, приходящих из космоса. Этот поток называют космическими лучами. Космические лучи приходят из глубин вселенной и от Солнца. Часть потока космических лучей достигает поверхности Земли, а часть поглощается атмосферой, порождая вторичное излучение и приводя к образованию различных радионуклидов. Взаимодействие космических лучей с веществом приводит к его ионизации.
Поток частиц или электромагнитных квантов, взаимодействие которых со средой приводит к ионизации ее атомов, называется ионизирующим излучением.
Ионизирующее излучение может иметь и земное происхождение. Например, возникать при радиоактивном распаде.
Явление радиоактивности было открыто в 1896 г. А. Беккерелем.
Радиоактивность - способность некоторых атомных ядер самопроизвольно (спонтанно) превращаться в другие ядра с испусканием частиц.
Существуют два вида радиоактивности:
Естественная, которая встречается у природных неустойчивых ядер;
Искусственная, которая встречается у радиоактивных ядер, образованных в результате различных ядерных реакций.
Оба вида радиоактивности имеют общие закономерности.
Радиоактивный распад - явление статистическое. Можно установить вероятность распада одного ядра за определенный промежуток времени. За равные промежутки времени распадаются одинаковые доли наличных (т. е. еще не распавшихся к началу данного промежутка времени) ядер радиоактивного элемента.
Пусть за малое время dt распадается dN ядер. Это число пропорционально интервалу времени dt и общему числу радиоактивных ядер N:
где λ - постоянная распада, пропорциональная вероятности распада радиоактивного ядра и зависящая от природы элемента; знак «-» указывает на убывание количества радиоактивных ядер.
Решением дифференциального уравнения (12.23) является экспоненциальная функция:
где N 0 - число радиоактивных ядер в момент t = 0, a N - число не распавшихся ядер в текущий момент времени t.
Формула (12.24) выражает закон радиоактивного распада.
Число радиоактивных ядер убывает со временем по экспоненциальному закону.
На практике вместо постоянной распада А, часто используют другую величину, называемую периодом полураспада.
Период полураспада (Т) - это время, в течение которого распадается половина радиоактивных ядер.
Период полураспада может быть как очень большим, так и очень маленьким. Например, для урана Т = 4,5·10 9 лет, а для лития Т Li = 0,89 с.
Характеристики распада Т и λ, связаны соотношением:
Закон радиоактивного распада с использованием периода полураспада записывается так:
На рис. 12.7 изображены процессы радиоактивного распада для двух веществ с различными периодами полураспада.
Рис. 12.7. Убывание количества ядер исходного вещества при радиоактивном распаде
Лекция 2. Основной закон радиоактивного распада и активность радионуклидов
Скорость распада радионуклидов различна – одни распадаются быстрее, другие – медленнее. Показателем скорости радиоактивного распада является постоянная радиоактивного распада, λ [сек -1], которая характеризует вероятность распада одного атома за одну секунду. Для каждого радионуклида постоянная распада имеет своё значение, чем оно больше, тем быстрее распадаются ядра вещества.
Число распадов, регистрируемых в радиоактивном образце за единицу времени, называют активностью (a ), или радиоактивностью образца. Значение активности прямо пропорционально количеству атомов N радиоактивного вещества:
a =λ· N , (3.2.1)
где λ – постоянная радиоактивного распада, [сек-1].
В настоящее время, согласно действующей Международной системе единиц СИ, за единицу измерения радиоактивности принят беккерель [Бк ]. Своё название эта единица получила в честь французского учёного Анри Беккереля, открывшего в 1856 г. явление естественной радиоактивности урана. Один беккерель равен одному распаду в секунду 1 Бк = 1 .
Однако до сих пор достаточно часто применяется внесистемная единица активности – кюри [Ки ], введённая супругами Кюри как мера скорости распада одного грамма радия (в котором происходит ~3,7·1010 распадов в секунду), поэтому
1 Ки = 3,7·1010 Бк .
Эта единица удобна для оценки активности больших количеств радионуклидов.
Снижение концентрации радионуклида во времени в результате распада подчиняется экспоненциальной зависимости:
, (3.2.2)
где N t – количество атомов радиоактивного элемента оставшихся через время t после начала наблюдения; N 0 – количество атомов в начальный момент времени (t =0 ); λ – постоянная радиоактивного распада.
Описанная зависимость называется основным законом радиоактивного распада .
Время, за которое распадается половина от общего количества радионуклидов, называется периодом полураспада, Т ½ . Через один период полураспада из 100 атомов радионуклида остаются только 50 (рис. 2.1). За следующий такой же период из этих 50 атомов остаются лишь 25 и так далее.
Связь между периодом полураспада и постоянной распада выводится из уравнения основного закона радиоактивного распада:
при t =T ½ и
получаем https://pandia.ru/text/80/150/images/image006_47.gif" width="67" height="41 src="> Þ ;
https://pandia.ru/text/80/150/images/image009_37.gif" width="76" height="21">;
т. е..gif" width="81" height="41 src=">.
Поэтому закон радиоактивного распада можно записать следующим образом:
https://pandia.ru/text/80/150/images/image013_21.gif" width="89" height="39 src=">, (3.2.4)
где at – активность препарата через время t ; a 0 – активность препарата в начальный момент наблюдения.
Часто необходимо определить активность заданного количества любого радиоактивного вещества.
Вспомним, что единица количества вещества – моль. Моль – это количество вещества, содержащее столько же атомов, сколько их содержится в 0,012 кг=12 г изотопа углерода 12С.
В одном моле любого вещества содержится число Авогадро NA атомов:
NA = 6,02·1023 атомов.
Для простых веществ (элементов) масса одного моля численно соответствует атомной массе А элемента
1моль = А г.
Например: Для магния: 1 моль 24Mg = 24 г.
Для 226Ra: 1 моль 226Ra = 226 г и т. д.
С учётом сказанного в m граммах вещества будет N атомов:
https://pandia.ru/text/80/150/images/image015_20.gif" width="156" height="43 src="> (3.2.6)
Пример: Подсчитаем активность 1-го грамма 226Ra, у которого λ = 1.38·10-11 сек-1.
a = 1.38·10-11·1/226·6,02·1023 = 3,66·1010 Бк.
Если радиоактивный элемент входит в состав химического соединения, то при определении активности препарата необходимо учитывать его формулу. С учётом состава вещества определяется массовая доля χ радионуклида в веществе, которая определяется соотношением:
https://pandia.ru/text/80/150/images/image017_17.gif" width="118" height="41 src=">
Пример решения задачи
Условие:
Активность А0 радиоактивного элемента 32Р в день наблюдения составляет 1000 Бк . Определить активность и количество атомов этого элемента через неделю. Период полураспада Т ½ 32Р = 14,3 дня.
Решение:
а) Найдём активность фосфора-32 через 7 суток:
https://pandia.ru/text/80/150/images/image019_16.gif" width="57" height="41 src=">
Ответ: через неделю активность препарата 32Р составит 712 Бк, а количество атомов радиоактивного изотопа 32Р – 127,14·106 атомов.
Контрольные вопросы
1) Что такое активность радионуклида?
2) Назовите единицы радиоактивности и связь между ними.
3) Что такое постоянная радиоактивного распада?
4) Дайте определение основному закону радиоактивного распада.
5) Что такое период полураспада?
6) Какая существует связь между активностью и массой радионуклида? Напишите формулу.
Задачи
1. Рассчитайте активность 1 г 226Ra. Т½ = 1602 года.
2. Рассчитайте активность 1 г 60Со. Т½ = 5,3 года.
3. Один танковый снаряд М-47 содержит 4,3 кг 238U. Т½ = 2,5·109 лет. Определите активность снаряда.
4. Рассчитайте активность 137Cs через 10 лет, если в начальный момент наблюдения она равна 1000 Бк . Т½ = 30 лет.
5. Рассчитайте активность 90Sr год назад, если в настоящий момент времени она равна 500 Бк . Т½ = 29 лет.
6. Какую активность будет создавать 1 кг радиоизотопа 131I, Т½ = 8,1 дня?
7. Пользуясь справочными данными, определите активность 1 г 238U. Т½ = 2,5·109 лет.
Пользуясь справочными данными, определите активность 1 г 232Th, Т½ = 1,4·1010 лет.
8. Рассчитайте активность соединения: 239Pu316O8.
9. Вычислите массу радионуклида активностью в 1 Ки :
9.1. 131I, Т1/2=8,1 дня;
9.2. 90Sr, Т1/2=29 лет;
9.3. 137Cs, Т1/2=30 лет;
9.4. 239Pu, Т1/2=2,4·104 лет.
10. Определите массу 1 мКи радиоактивного изотопа углерода 14С, Т½ = 5560 лет.
11. Необходимо приготовить радиоактивный препарат фосфора 32P. Через какой промежуток времени останется 3 % препарата? Т½ = 14,29 сут.
12. В природной смеси калия содержится 0,012 % радиоактивного изотопа 40К.
1) Определите массу природного калия, в котором содержится 1 Ки 40К. Т½ = 1,39·109 лет = 4,4·1018 сек.
2) Рассчитайте радиоактивность грунта по 40К, если известно, что содержание калия в образце грунта – 14 кг/т.
13. Сколько периодов полураспада требуется для того, чтобы первоначальная активность радиоизотопа снизилась до 0,001 %?
14. Для определения влияния 238U на растения семена замачивали в 100 мл раствора UO2(NO3)2·6H2O, в котором масса радиоактивной соли составляла 6 г . Определите активность и удельную активность 238U в растворе. Т½ = 4,5·109 лет .
15. Определите активность 1 грамма 232Th, Т½ = 1,4·1010 лет.
16. Определите массу 1 Ки 137Cs, Т1/2=30 лет.
17. Соотношение между содержанием стабильных и радиоактивного изотопов калия в природе – величина постоянная. Содержание 40К равно 0,01%. Рассчитайте радиоактивность грунта по 40К, если известно, что содержание калия в образце грунта – 14 кг/т .
18. Литогенная радиоактивность окружающей среды формируется преимущественно за счёт трёх основных природных радионуклидов: 40К, 238U, 232Th. Доля радиоактивных изотопов в природной сумме изотопов составляет 0,01, 99,3, ~100 соответственно. Рассчитайте радиоактивность 1 т грунта, если известно, что относительное содержание калия в образце грунта 13600 г/т , урана – 1·10-4 г/т , тория – 6·10-4 г/т.
19. В раковинах двустворчатых моллюсков обнаружено 23200 Бк/кг 90Sr. Определите активность образцов через 10, 30, 50, 100 лет.
20. Основное загрязнение замкнутых водоёмов Чернобыльской зоны состоялось в первый год после аварии на АЭС . В донных отложениях оз. Азбучин в 1999 г. обнаружен 137Cs с удельной активностью 1,1·10 Бк/м2 . Определите концентрацию (активность) выпавшего 137Cs на м2 донных отложений по состоянию на 1986-1987гг. (12 лет назад).
21. 241Am (Т½ = 4,32·102 лет) образуется из 241Pu (Т½ = 14,4 лет) и является активным геохимическим мигрантом. Пользуясь справочными материалами, рассчитайте с точностью до 1% уменьшение активности плутония-241 во времени, в каком году после Чернобыльской катастрофы образование 241Am в окружающей среде будет максимальным.
22. Рассчитайте активность 241Am в продуктах выбросах Чернобыльского реактора по состоянию на апрель
2015 г., при условии, что в апреле 1986 г. активность 241Am составила 3,82·1012 Бк,
Т½ = 4,32·102 лет.
23. В образцах грунта обнаружено 390 нКи/кг 137Cs. Рассчитайте активность образцов через 10, 30, 50, 100 лет.
24. Средняя концентрация загрязнения ложа оз. Глубокого, расположенного в Чернобыльской зоне отчуждения, составляет 6,3·104 Бк 241Am и 7,4·104 238+239+240Pu на 1 м2. Рассчитайте, в каком году получены эти данные.
Радиоактивный распад ядер одного и того же элемента происходит постепенно и с разной скоростью для разных радиоактивных элементов. Нельзя указать заранее момент распада ядра, но можно установить вероятность распада одного ядра за единицу времени. Вероятность распада характеризуется коэффициентом "λ" - постоянной распада, который зависит только от природы элемента.
Закон радиоактивного распада. (Слайд 32)
Экспериментально установлено, что:
За равные промежутки времени распадается одинаковая доля наличных (т.е. еще не распавшихся к началу данного промежутка) ядер данного элемента.
Дифференциальная форма закона радиоактивного распада. (слайд 33)
Устанавливает зависимость количества не распавшихся атомов в данный момент времени от начального количества атомов в нулевой момент начала отсчета, а так же от времени распада"t" и постоянной распада "λ".
N t - наличное количество ядер.
dN - убыль наличного количества атомов;
dt - время распада.
dN ~ N t · dt Þ dN = –λ N t dt
"λ" - коэффициент пропорциональности, постоянная распада, характеризует долю наличных, еще не распавшихся ядер;
"–" - говорит том, что с течением времени количество распадающихся атомов уменьшается.
Следствие № 1: (слайд 34)
λ = –dN/N t · dt - относительная скорость радиоактивного распада для данного вещества есть величина постоянная.
Следствие № 2:
dN/N t = – λ · Nt - абсолютная скорость радиоактивного распада пропорциональна количеству не распавшихся ядер к моменту времени dt. Она не является "const", т.к. уменьшатся с течением времени.
4. Интегральная форма закона радиоактивного распада. (слайд 35)
Устанавливает зависимость числа оставшихся атомов в данный момент времени (N t) от их исходного количества (N o), времени (t) и постоянной распада "λ". Интегральная форма получается из дифференциальной:
1. Разделим переменные:
2. Проинтегрируем обе части равенства:
3. Найдем интегралы 
Þ 
-общее решение
4. Найдем частное решение:
Если t = t 0 = 0 Þ N t = N 0 , подставим эти условия в общее решение
(начало (исходное число
распада) атомов)
Þ
Таким образом:
интегральная форма закона р/акт. распада
N t - число не распавшихся атомов к моменту времени t ;
N 0 - исходное число атомов при t = 0 ;
λ - постоянная распада;
t - время распада
Вывод: Наличное количество не распавшихся атомов ~ исходному количеству и убывает с течением времени по экспоненциальному закону. (слайд 37)
Nt= N 0 ·2 λ 1 λ 2 >λ 1 Nt = N 0 ·e λ · t
5. Период полураспада и его связь с постоянной распада. (слайд 38,39)
Период полураспада (Т) - это время, в течение которого распадается половина исходного числа радиоактивных ядер.
Он характеризует скорость распада различных элементов.
Основные условия определения "Т":
1. t = Т - период полураспада.
2. 
- половина от исходного числа ядер за "Т".
Формулу связи можно получить, если эти условия подставить в интегральную форму закона радиоактивного распада
1. 
2. Сократим «N 0 ». Þ 
3. 
4. Потенцируем.
Þ 
5. 
Период полураспада изотопов различается в широких пределах: (слайд40)
238 U ® T = 4,51· 10 9 лет
60 Co ® T = 5,3 года
24 Na ® T = 15,06 часов
8 Li ® T = 0,84 c
6. Активность. Её виды, единицы измерения и количественная оценка. Формула активности. (слайд 41)
На практике основное значение имеет общее число распадов, приходящихся в источнике радиоактивного излучения в единицу времени => количественно меру распада определяют активностью радиоактивного вещества.
Активность (А) зависит от относительной скорости распада "λ" и от наличного числа ядер (т.е. от массы изотопа).
"А" - характеризует абсолютную скорость распада изотопа.
3 варианта записи формулы активности: (слайд 42,43)
I. Из закона радиоактивного распада в дифференциальной форме следует:
Þ 
активность (абсолютная скорость радиоактивного распада).
активность
II. Из закона радиоактивного распада в интегральной форме следует:
1. 
(домножим обе части равенства на «λ»).
Þ 
2. 
; 
( исходная активность при
t = 0)
3. 
убыль активности идет по экспоненциальному закону
III. При использовании формулы связи постоянной распада "λ" с периодом полураспада "Т" следует:
1. 
(домножим обе части равенства на «N t
», что бы получить активность). Þ 
и получаем формулу для активности
2. 
Единицы измерения активности: (слайд 44)
А. Системные единицы измерения.
A = dN/dt
1[расп/с] = 1[Бк] – беккерель
1Мрасп/с =10 6 расп/с = 1 [Рд] - резерфорд
Б. Внесистемные единицы измерения.
[Ки] - кюри (соответствует активности 1г радия).
1[Ки] = 3,7 · 10 10 [расп/с] - в 1г радия за 1с распадается 3,7· 10 10 радиоактивных ядер.
Виды активности: (слайд 45)
1. Удельная - это активность единицы массы вещества.
А уд. = dA/dm [Бк/кг].
Её используют для характеристики порошкообразных и газообразных веществ.
2. Объёмная - это активность в единице объёма вещества или среды.
А об = dA/dV [Бк/м 3 ]
Её используют для характеристики жидких веществ.
На практике убыль активности измеряется с помощью специальных радиометрических приборов. Например, зная активность препарата и продукта, образующегося при распаде 1 ядра, можно вычислить, сколько частиц каждого вида испускает препарат за 1 секунду.
Если при делении ядра образуется нейтронов"n", то за 1с испускается поток нейтронов "N". N = n · А.
©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-08-08
§ 15-ж. Закон радиоактивного распада
Появление «ручных» сцинтилляционных счетчиков и, главным образом, счётчиков Гейгера–Мюллера, которые помогли автоматизировать подсчёты частиц (см. § 15-е), привело физиков к важному выводу. Любой радиоактивный изотоп характеризуется самопроизвольным ослабеванием радиоактивности, выражающимся в уменьшении количества распадающихся ядер в единицу времени.
Построение графиков активности различных радиоактивных изотопов приводило учёных к одной и той же зависимости, выражающейся показательной функцией (см. график). По горизонтальной оси отложено время наблюдения, а по вертикальной – количество нераспавшихся ядер. Кривизна линий могла быть различной, однако сама функция, которой выражались описываемые графиками зависимости, оставалась одной и той же:
Эта формула выражает закон радиоактивного распада: количество нераспавшихся с течением времени ядер определяется как произведение начального количества ядер на 2 в степени, равной отношению времени наблюдения к периоду полураспада, взятой с отрицательным знаком.
Как выяснилось в ходе опытов, различные радиоактивные вещества можно охарактеризовать различным периодом полураспада – временем, за которое количество ещё нераспавшихся ядер уменьшается вдвое (см. таблицу).
Периоды полураспада некоторых изотопов некоторых химических элементов. Приведены значения как для естественных, так и для искусственных изотопов.
| Йод-129 | 15 млн лет | Углерод-14 | 5,7 тыс лет | |
| Йод-131 | 8 дней | Уран-235 | 0,7 млрд лет | |
| Йод-135 | 7 часов | Уран-238 | 4,5 млрд лет |
Период полураспада – общепринятая физическая величина, характеризующая скорость радиоактивного распада. Многочисленные опыты показывают, что даже при очень длительном наблюдении за радиоактивным веществом его период полураспада постоянен, то есть не зависит от числа уже распавшихся атомов. Поэтому закон радиоактивного распада нашёл применение в методе определения возраста археологических и геологических находок.
Метод радиоуглеродного анализа. Углерод – очень распространённый на Земле химический элемент, в состав которого входят стабильные изотопы углерод-12, углерод-13 и радиоактивный изотоп углерод-14, период полураспада которого составляет 5,7 тысяч лет (см. таблицу). Живые организмы, потребляя пищу, накапливают в своих тканях все три изотопа. После прекращения жизни организма поступление углерода прекращается, и с течением времени его содержание убывает естественным путём, за счёт радиоактивного распада. Поскольку распадается только углерод-14, с течением веков и тысячелетий изменяется соотношение изотопов углерода в ископаемых останках живых организмов. Измерив эту «углеродную пропорцию», можно судить о возрасте археологической находки.
Метод радиоуглеродного анализа применим и для геологических пород, а также для ископаемых предметов быта человека, но при условии, что соотношение изотопов в образце не было нарушено за время его существования, например, пожаром или действием сильного источника радиации. Неучёт подобных причин сразу после открытия этого метода приводил к ошибкам на несколько веков и тысячелетий. Сегодня применяются «вековые калибровочные шкалы» для изотопа углерода-14, исходя из его распределения в долгоживущих деревьях (например, в американской тысячелетней секвойе). Их возраст можно подсчитать весьма точно – по годовым кольцам древесины.
Предел применения метода радиоуглеродного анализа в начале XXI века составлял 60 000 лет. Для измерения возраста более древних образцов, например горных пород или метеоритов, используют аналогичный метод, но вместо углерода наблюдают за изотопами урана или других элементов в зависимости от происхождения исследуемого образца.
В вашем браузере отключен Javascript.Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!
Загрузка...
